Nejdéle sloužící polistopadový předseda lidovců vystudoval veterinární hygienu a ekologii, posléze úspěšně absolvoval také doktorandské studium. Po škole pracoval na Krajské veterinární správě a následně působil jako veterinární inspektor. Do funkce předsedy strany byl zvolen poté, co se KDU-ČSL v roce 2010 poprvé v dějinách samostatné České republiky nedostala do Poslanecké sněmovny. Následně se mu podařilo v dalších sněmovních volbách vrátit lidovce do lavic dolní komory. Ve vládě ČSSD a hnutím ANO zastával od roku 2014 pozici místopředsedy vlády a také byl předsedou Rady pro výzkum, vývoj a inovace. Pod jeho vedením uspěla KDU-ČSL ve volbách do Sněmovny i v roce 2017, tentokrát však její poslanci zaujali místa v opozici. Bělobrádek poslanecký mandát obhájil. Před březnovým sjezdem strany ohlásil, že po téměř devíti letech nebude kandidovat na šéfa strany Se svou ženou Janou mají tři děti.